?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Взлетит или не взлетит?

Раздаю долги.
Итак, задачка в исходном варианте звучит так:
Самолёт (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлёта самолёта, то есть ему навстречу. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна. Вопрос: А сможет ли самолёт разбежаться по этому полотну и взлететь?

Обычно задают её в несколько в упрощённом виде:
Реактивный самолёт стоит на ленте конвейера. Начинает разбег. Лента конвейера начинает с такой же скоростью двигаться в противоположную сторону. Взлетит или не взлетит?

0 - постановка задачи

Говорю сразу, что постановка и исходного, и "упрощённого" варианта сильно неполна, как то:
- Учитываем ли силу трения?
- А самолёт может быть вертикального взлёта?
- А может ли участвовать гидросамолёт стоя на поплавках?
- А есть ли движение воздуха относительно стоящего на земле самолёта?
- Лёха Ильв. обязательно спросил бы: "А колёса какого диаметра?"
В общем, фантазию каждый волен напрягать по своему разумению.

Ещё хочу заметить, что задача относится к классу "ментальных вирусов" - споры могут идти до бесконечности. Аудитория спорщиков делится на две непримеримые группы - "взлетальщиков" и "невзлетальщиков". Нам как-то на втором курсе в конце лекции по аэродинамике тов. проф. Бураго С.Г. задал эту задачку и гордо удалился. Некоторые подрались. Драку наблюдал лично.

И ещё. Наличие карлсона и учёт силы трения сильно усложняют задачу, переводя её в разряд "ваще нерешаемых".


Собственно, классический пример обсуждения тут или тут с продолжением тут:
- Иди физику учить. Нихера у тебя не взлетит, если нет подъёмной силы, а она обеспечивается за счёт движения самолёта в пространстве.
- обязательно взлетит!!и это тебе нужно физику учить
- Всенепременно взлетит. Когда на лопате подкинут.
- не взлетит, воздушного потока нет.
- Набегающего
- само собой что не отбегающего. )))



Наиболее полное описание задачи и всех холиваров конечно же на лурке (ессно матерное)

Самое простое и наглядное решение выглядит так:
[18+ (ага)]
1 - взлетит

А описание, которое мне больше всего нравится, оно вот такое:
Двигатели самолета, при запуске, начнут развивать тягу, т.е. на самолет начнет действовать сила равная силе тяги двигателей, в направлении взлета. Как только самолет тронется с места и колеса начнут вращаться, автоматически включится транспортер. Если предположить, что система управления транспортером и механическая его часть безинерционны, то транспортер должен мгновенно набрать такую скорость, чтобы сила сопротивления качения шасси была равна силе тяги двигателей, в направлении противоположном взлетному. Если учесть, что, по сравнению с тягой двигателя, сила трения в подшипниках шасси очень мала, а в упрощённом варианте вообще отсутствует, то транспортер должен (и даже может) работать на скоростях близких к космическим. Вердикт: ВЗЛЕТИТ.

Самое приличное и полное решение вот тут.

Можно подискутировать на тему принципиальной возможности построить такой транспортёр. Два известных придурка с Discovery его таки построили.
Смотрите сами, и не говорите, что не видели.


У кого нет нормального самолёта под рукой, могут самостоятельно всё это проделать с радиоуправляемой моделью. Оч.Умелые. Ручки. Ага. Эффект превзойдёт ожидание.

UPD 1. Типичные отмазки. Рекомендую к прочтению.


Продолжение следует.

Comments

( 9 comments — Leave a comment )
terrious
Sep. 8th, 2014 09:01 pm (UTC)
Хм. впервые слышу об этой задаче. Прикольная. Конечно, условия даны чисто по принципу "сферического коня в вакууме", но если нюансы трения не принимать во внимание, то, исходя из принципов аэродинамики - взлететь не должен. Нет потока воздуха, который создал бы у крыльев зоны разницы давления, т.е. не будет подъемной силы. Всё остальное - имхо, детали, не имющие к собственно задаче отношения. Или я неправ ?
angry_mishka
Sep. 8th, 2014 09:05 pm (UTC)
Не прав, ага.
Самое приличное решение вот тут (я добавил в пост)
https://sites.google.com/site/zadachaprosamolet/home

Транспортёр в задаче для создания ложной ассоциации с автомобилем. Который будет стоять на месте :-)

Edited at 2014-09-08 09:09 pm (UTC)
terrious
Sep. 8th, 2014 10:48 pm (UTC)
Re: Не прав, ага.
поскольку в природе НЕ СУЩЕСТВУЕТ такой скорости движения полотна, при которой самолёт не взлетит
''''''''''''''''''''''''''''
Вот это определение противоречит условию задачи. Т.е. либо условие задачи некорректно, либо этим определением необходимо пренебречь (сферический конь в вакууме).
angry_mishka
Sep. 9th, 2014 07:40 am (UTC)
Re: Не прав, ага.
Это не определение, не условие, а следствие решения. Потому как достаточную силу трения если и можно создать в колёсах, то только посредством ускорения их вращения. Но при уменьшении силы трения угловая скорость вращения колёс улетает в бесконечность.
terrious
Sep. 9th, 2014 08:39 am (UTC)
Re: Не прав, ага.
Ну тогда надо в условии исключить фразу о равности скоростей вращения колес аппарата и движения ленты транспортера. А если это сделать, то смысл задачи теряется, т.к. понятно, что скорость разбега самолёта быстро превысит скорость движения ленты транспортёра.
angry_mishka
Sep. 9th, 2014 02:35 pm (UTC)
Ну ...
надобно заметить, что точность постановки оставляет желать лучшего. Я сразу подчеркнул, что ограничения и допущения в исходной постановке полны неточностей. Но на суть ответа эти неточности не влияют.

Более того. Даже если свести всё к граничному случаю "транспортёр движется со скоростью 200 км/ч, на транспортёре стоит самолёт, у самолёта взлётная скорость 200 км/ч, в/нв?", то и в такой постановке взлетит. Но немного легче подойти к правильному решению. Ускорение транспортёра всё портит, сцуко...
:-D
terrious
Sep. 9th, 2014 03:07 pm (UTC)
Re: Ну ...
Предлаю сделать следующее: в ЖЖ есть журнал профессора Лопатникова (http://sl-lopatnikov.livejournal.com/), он известный физик, давайте пригласим его рассудить ?
angry_mishka
Sep. 9th, 2014 03:24 pm (UTC)
О нет.
Мне как-то достаточно курса общей физики, подкреплённой авторитетом проф. С.Г.Бураго. Я этот холивар проходил ещё на втором курсе...

А вообще-то в приведённых ссылках уже всё обмусолено, а клоуны с Discovery даже поставили эксперимент на настоящем самолёте.
А потому тема с привлечением сторонних "экспертов" даже не рассматривается.
angry_mishka
Sep. 9th, 2014 02:42 pm (UTC)
Re: Не прав, ага.
>> .к. понятно, что скорость разбега самолёта быстро превысит скорость движения ленты транспортёра

Не очевидно. И не понятно. Относительно наблюдателя самолёт движется влево со скоростью 200км/ч, транспортёр вправо со скоростью 200км/ч. В чём противоречие?
А вот "скорость вращения колёс" тут важна, так как расстояние, которое пробегают колёса за секунду должно быть равно расстоянию, которое за это же время преодолевает лента транспортёра. Уж где неточность в постановке, так ровно в этом месте. Ибо угловая скорость вращения колёс и скорость движения ленты имеют разные измерения, т.е. это не одно и то же. Но это легко приводится к одному измерению или через расстояние или через угловую скорость вращения, например, валиков транспортёра, если у него таковые имеются.

Edited at 2014-09-09 02:45 pm (UTC)
( 9 comments — Leave a comment )